Ensembles finis Exemples

$x = \frac{100 (1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 144})}{\frac{0.09}{12}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 100 (1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 144}) \frac{12}{0.09}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Divisez $0.09$ par $12$ .

$x = 100 (1 - {(1 + 0.0075)}^{- 144}) \frac{12}{0.09}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.0075$ .

$x = 100 (1 - {1.0075}^{- 144}) \frac{12}{0.09}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 100 (1 - \frac{1}{{1.0075}^{144}}) \frac{12}{0.09}$

Étape 2.4

Élevez $1.0075$ à la puissance $144$ .

$x = 100 (1 - \frac{1}{2.93283677}) \frac{12}{0.09}$

Étape 2.5

Divisez $1$ par $2.93283677$ .

$x = 100 (1 - 1 \cdot 0.34096681) \frac{12}{0.09}$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $0.34096681$ .

$x = 100 (1 - 0.34096681) \frac{12}{0.09}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Soustrayez $0.34096681$ de $1$ .

$x = 100 \cdot 0.65903318 \frac{12}{0.09}$

Étape 3.2

Multipliez $100$ par $0.65903318$ .

$x = 65.90331896 (\frac{12}{0.09})$

Étape 3.3

Divisez $12$ par $0.09$ .

$x = 65.90331896 \cdot 133.\overline{3}$

Étape 3.4

Multipliez $65.90331896$ par $133.\overline{3}$ .

$x = 8787.10919526$